Analytické techniky

(in Gracian, Prvočísla)

1 Rozmery

Jednou z možností je študovať projekcie objektu do trojrozmerného priestoru, študovať čosi ako tiene objektu. Aby sme do takej metódy lepšie prenikli, je dobré si predstaviť, že sa pohybujeme v dvojrozmernom priestore, inými slovami, že sme dvojrozmerné bytosti a snažíme sa pochopiť tvar objektu v trojrozmernom priestore. Tieň je projekcia objektu ožiareného bodovým svetlom na rovinné pozadie. Možno, že jeden tieň nebude stačiť, že budeme musieť použiť dve, alebo tri projekcie. Napríklad valec zavesený v prázdnej miestnosti môže vrhnúť na stenu obdĺžnikový tieň, takže nám môže vnuknúť mylnú predstavu o tvare zaveseného objektu. Môžeme si myslieť, že je to hranol, pretože ten by vrhl rovnaký tieň (bokorys/nárys). Keď ale uvidíme tiež tieň vrhnutý na podlahu (pôdorys), zistíme, že je to kružnica. Okamžite zmeníme názor a uvedomíme si, že ide o valec. Problémom však je, že ako dvojrozmerná bytosť by sme trojrozmerný valec nikdy nemohli vidieť.

Na druhej strane tiene môžu byť veľmi klamné, alebo veľmi ťažko interpretovateľné. Predstavme si napr., že ide o objekt, ktorý osvetlený sprava vrhá kruhový tieň, zospodu trojuholníkový a zhora obdĺžnikový. Existuje nejaký trojrozmerný objekt, ktorý tomu zodpovedá?

Zhrnutie: Existuje nejaký vzťah medzi projekciami daného objektu, ktorý by umožnil určiť tvar trojrozmerného objektu?,  Kennet Falconer

Čo teda robiť, keď chceme zistiť, aký tvar má objekt v štvorrozmernom priestore? Jeho presný tvar nikdy nezistíme, nie sme schopní ho vnímať. Avšak existujú analytické techniky, ktoré nám umožňujú popísať niektoré charakteristiky tvaru, ktorý nás zaujíma…Technika štúdia štvorrozmerných objektov je podobná tomu, ako by dvojrozmerné bytosti mohli analyzovať trojrozmerné objekty, napr. guľu. Trik spočíva v tom, že budeme sledovať jej rezy dvojrozmernou rovinou, ktorú obývame a z ktorej objekty pozorujeme. Povedzme, že sa guľa blíži priestorom tak, že dráha jej stredu je kolmá k našej rovine. Najskôr sa guľa našej roviny iba dotkne a my vidíme len jeden bod. Potom sa objavujú sústredné kružnice, ktorých priemer rastie a potom (od chvíle, kedy stred gule prejde rovinou), zase rovnomerne klesá, až nakoniec vidíme opäť len jeden bod, kedy guľa rovinu opúšťa:

V tomto prípade je nám jasné, čo sa deje, lebo máme tú výhodu, že si guľu v trojrozmernom priestore dokážeme predstaviť, čo je nemožné, keby išlo o objekt v štvorrozmernom priestore.

2 Hľadanie rozmerových vzťahov vo Flatland

(in Ibanez, Ctvrty rozmer)

Riemann

Nahradiť predpoklad nekonečného priestoru predpokladom konečného priestoru bez okrajov (napr. guľová plocha). (Napr. v analytickom dejepise sa začať pozerať na dejinnosť zvnútra ako na mikro objekt, ktorý možno popísať lokálnymi súradnicami. A nie zvonka cez jej obecné hranice v spoločenskom priestore).

Reklamy

Ak ťa oslovuje konzistencia, spoluutváraj túto stránku

Zadajte svoje údaje, alebo kliknite na ikonu pre prihlásenie:

WordPress.com Logo

Na komentovanie používate váš WordPress.com účet. Odhlásiť sa /  Zmeniť )

Google+ photo

Na komentovanie používate váš Google+ účet. Odhlásiť sa /  Zmeniť )

Twitter picture

Na komentovanie používate váš Twitter účet. Odhlásiť sa /  Zmeniť )

Facebook photo

Na komentovanie používate váš Facebook účet. Odhlásiť sa /  Zmeniť )

Connecting to %s