Chcem pokračovať v tom, čo hovorí Rényiho Sokrates:
“Kdysi jsem se sám sebe ptal, z čeho vlastně matematikové svá moudrá poznání čerpají. A už jako malý chlapec jsem si odpověděl, že klíč k jejich úspěchům tkví ve způsobu myšlení, ve snaze o nejvyšší správnost a čistotu úvah, ve snaze poznat pravdu bez jakýchkoli mezer a výjimek, ve snaze vycházet z pevných, jasných a bezrozporných základů, které nepřipouštějí ani různý, ani třeba jen nedostatečný výklad. Samozřejmě, že jsem se pak sám sebe ptal, zda by se pravidla, jakých se užívá při studiu čísel a obrazců, nedala použít i mimo matematiku, zda by nestálo za to, pokusit se přesvědčit lidi, aby měli na vlastní myšlení stejné nároky jako matematikové, aby podobná přesnost myšlení ovládla i filozofii, politiku a vůbec běžný život. Vidíš, a to je to, o co se od té doby snažím. Pokoušel jsem se lidem ukázat – jistě si vzpomínáš, bylo to také při našem rozhovoru s Protagorem – do jaké míry jsou nevědomí a na jak nejistých základech staví své úvahy jen proto, že vycházejí z pojmů, které jsou podle matematických měřítek nepřesné, nejasné a mlhavé”.
Preto potrebujem do svojej predstavivosti dostať lineárnu a abstraktnú algebru a topológiu:
Lineárna a abstraktná algebra a topológia
https://wgyory.wixsite.com/toolatetopologize/post/post-1
(1) Linearita je vektorový vzťah uzáveru, ktorým si pri sčítavaní navzájom, alebo násobení číslami vektory zachovávajú svoju dekomponovateľnú metrickú identitu. Komponujú ňou nové objekty toho istého druhu (vektory), lineárny vektorový priestor. Reálny príklad: zvuk, hudba.
(2) Symetria je vzťah uzáveru medzi grupami, ktorým si pri rotáciách, transláciách a reflexiách, zachovávajú svoju dekomponovateľnú metrickú identitu. Komponujú ňou nové akcie toho istého druhu, (symetrie), symetrický priestor. Reálny príklad: Rubikova kocka.
(Pri kvalitatívnej podobnosti dvoch kvantitatívne rozdielnych množín, napr. nekonečnej množiny celých čísel (párne, nepárne) a konečnej množiny čísel -1 a 1) hovoríme o homomorfizme. Pri kvantitatívnej a kvalitatívnej totožnosti hovoríme o izomorfizme).
(3) Topológia je vzťah uzáveru funkcií medzi okrajmi a pozíciou ich bodov ľubovoľných podmnožín dvoch objektov, ktorý sa zachováva aj pri deformáciách (napr. jeden torus sa stláča a druhý rozťahuje). Ich mapovania vytvárajú nemetrický topologický priestor. Reálny príklad: TDA, TDA-2, TDA-3.
(Ak sú reverzibilné, hovoríme o homeomorfizme).
Samoutváranie / Selfcreation 